如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力
◎ 梁栋源
摘要：培养学生的各种思维能力，是体现“以人为本”的思想。本文从语言和实物的直观教学，培养学生形象思维；从数学的性质结构、推导过程、知识网络，培养学生的逻辑思维。
关键词：小学数学；教学；培养；思维能力
数学新课程标准提出：通过学生的数学学习，使学生经历：“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力。如何利用数学教材和学生的思维特点，培养学生的数学思维能力，笔者根据自己的十多年教学经验，谈谈几点体会。
一、从语言和实物的直观教学中，培养学生的形象思维
所谓形象思维就是人的头脑中运用形象进行的思维，是借助直观形象事物思考问题和解决问题的一种思维方式。它主要包括表象、联想、想象和感情等因素。小学生由于在生理上尚未发育成熟，生活经验还不丰富，各学科的基础知识还比较薄弱，因而他们的思维特点往往是直观形象的思维，而这种思维不仅仅局限于他们刚刚认识这个世界的小小天地里。因此，在小学数学的教学中，我们必须遵守小学生所能理解的情感，借助实物、教具、图表、模像、语言等直观手段，提出一些寓意深刻、富有启发性的问题，激发学生的想象力和思维力，逐步把他们从具体形象思维引渡到进行抽象的逻辑思维。
1、通过语言直观教学，形成学生的形象思维。语言直观就是教师用比较显浅的语言与学生讨论，借助直观形象的图形，通过学生的联想、想象，从而形成形象思维。例如，笔者在教学“四边形”这一概念时，先在黑板画出一个四边形图形，提问学生：“这个像什么”要求学生从自己的周围各举出一个例子来。学生展开了想象的思维说：“像黑板”、“像桌子平面”、“像教室开花板平面”“像课本”等提出了很多回答。越说越兴趣，笔者就充分利用学生这个较浓厚的兴趣，与学生进行讨论。“那么，你们数一数你们的数学课本有几条边”，学生回答：“有四条边。”教师引导学生总结：“有四条边的图形叫四边形”教师对提出问题：“你们动手用量角器量一量数学课本的四个角是什么角”，学生回答：“是直角”，教师引导学生总结：“四个角都是直角的四边形叫长方形”。教师又提出问题：“长方形有没有四条边都相等，从周围中找出一图象”。学生回答：“有，如我们坐的独头櫈”教师引导学生总结：“四条边都相等的长方形叫正方形”。这样的问题实际上是引导学生进行归纳总结。这样从语言的直观把问题由浅入深，由杂到精，生动活泼地层层引向深入，把思维与表达紧密地结合起来，学生学得有趣，知识也深入到大脑中。
2、从实物直观教学中，培养学生形象思维。实物直观就是利用学生学习生活周围的事物，通过学生联想，感知知识的发生发展过程，化抽象为形象的思维过程。例如：笔者在教学相对行程问题时，先让两个学生面对面地相对站立，让他们同时前进一点，然后提问：“两人同时相向而行一步，两人的距离缩短了几步？”学生回答：“缩短了两步。”教师再引导学生理解“同时前进”、“相对而行”、“速度和”等概念以及相对而行两物体之间的距离与速度、时间之间的关系。通过这样的实物直观演示实验，学生很快地把相对行程问题的有关概念串起来透彻理解，化抽象思维为形象思维。
实践证明，鼓励学生多想象、联想不仅是优化形象思维的有效途径，而且是对学生进行创造性思维训练的有效方法。
二、从数学技能和数学教学实践中培养学生的直觉思维能力
直觉思维是一种整体的、简约的、跃进式的思维。它依靠对事物的直觉认识，从整体上把握对象，通过一段时间的紧张思考，一下子触到问题的实质，找出了答案。在小学数学教学中，我们从如下两方面培养学生直觉思维能力。
1、形成熟练的数学技能是奠定直觉思维的基础。直觉思维是在丰富的知识经验基础上在短时间内直觉地把事物的本质，瞬时做出判断的思维形式。如果没有平时对问题的思考，没有一定知识技能作为后盾，就不会有任何形象能够唤起直觉。例如，我们在小学的数学教学中，把基本的概念、法则、性质以及数量关系，在不断的运用中加深理解，在多种形式的训练中逐渐形成技能，这就为直觉思维能力的培养奠定了坚实的基础。
2、从数学的教学实践中丰富直觉思维。新课标下的数学教育是以培养学生的创新精神和实践能力为重点。让学生在实践中获取应用知识去解决问题的经验。它有助于学生简缩思维过程或依据某些线索迅速做出直觉判断。在数学教学中，我们要尽力挖掘数学教材的内在因素，尽量丰富学生的实践活动。例如笔者在教学小学数学一年级下册第七单元认识时间这一章时，组织学生到学校办公厅，调查一下办公厅的时钟，认识一下哪一条针对时针，那一条针对分针，让学生动手拔动时针转1格分针转多少格，让学生数一数分针转一格多少分，讨论1时等于多少分。掌握看时间的本领。这样，学生在实践中获得了深刻的经验，丰富了学生的直觉思维。
三、从数学的性质结构、来源和推导过程、已学过的数学知识网络教学中，培养学生的逻辑思维能力
逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根据的思维。逻辑思维还是以概念为材料，以语言为载体、以抽象为推理，它是创造过程中最终完成理论创建的过程。
一个数学的基本性质的形成不是凭空捏造的，而是通过前人经常年累月的实践概括出来的。因此，必须要让学生了解基本性质形成的思维方法，即要在培养学生尤其高年级学生的逻辑思维下功夫。
1、从基本性质的结构教学，培养学生的逻辑思维能力。在学习数学的基本性质时，应首先让学生了解它的结构特征，即条件和结论。无论什么样的基本性质，都是由条件和结论组成的。教学的基本任务，就是让学生掌握基本性质的条件是什么，结论是什么，由什么条件推出什么结论的思维过程就是逻辑思维过程。例如：“分数的分子和分母都乘以或除以相同的一个数（零除外），分数的大小不变。”这个基本性质分两句，前句：“分数的分子和分母都乘以或除以同一个数（零除外）”为条件，后句“分数的大小不变”为结论，而条件的关键词句“都”、“相同”、“零除外”，要用“变化”的重复，正反例子的比较等方法把基本性质的结构及它的关键词句讲清楚，引导学生理解这个基本性质是由“分数的分子和分母都乘以或除以同一个数（零除外）”这个条件推导出“分数物大小不变”这个结论，举一反三地引导学生的逻辑思维，使学生对知识更加理解。
2、从数学的基本的性质的来源和推导过程来培养学生的逻辑思维能力。学生除了解基本性质的结构外，还要了解基本性质的来源和推导过程，它的作用除了加深对知识的理解外，对于创造性思维有着深远的影响，因为每一个基本性持的形成，论证与确定都是经过严密的逻辑推理。学会了推导过程，就会给了我们严谨的学习工作方法，从而使逻辑思维能力不断地得到发展。
3、利用已学过的知识网络，培养学生的逻辑思维。小学高年级学生经过了五、六年的学习，知识掌握面已逐渐宽阔，头脑思维活动更加活跃，这就为小学高年级培养逻辑性思维提供了很好的条件。数学知识的系统性极强，知识的纵横结构严密。因此，在小学高年级的数学教学中，应尽可能让学生把知识从纵横方面和多角度进行思考、多渠道、多种方法解决问题，从中培养学生的逻辑性思维能力。
总之，数学思维能力的提高，不能靠单一的方式进行，需要有不同思维的相互结合，尤其是形象思维、直觉思维、逻辑思维三种思维的统一它们之间相互补充、相互作用、相互渗透。在数学教学中我们要根据数学教材和学生年龄的特点，不失时机地创设思维发展的空间，优化各种思维形式，把提高数学思维能力贯穿到各节的教学之中，全面提高数学素质。
（作者单位：广西平南县平山镇荣路小学）
